Турист проплив по річці на човні 90 км і про¬шел пішки 10 км. При цьому на піший

Турист проплив по річці на човні 90 км і про¬шел пішки 10 км. При цьому на піший шлях було затра¬чено на 4 ч менше, ніж на шлях по річці. Якби турист йшов пішки стільки часу, скільки він плив по річці, а плив по річці стільки часу, скільки йшов пішки, то ці відстані були б рівні. Скільки часу він йшов пішки і скільки часу плив по річці?

  • 10 * (t + 4) / t = 90 * t / (t + 4),
    10 * (t + 4) * (t + 4) = 90 * t * t,
    (T + 4) * (t + 4) = 9 * t * t,
    (T + 4) = 3 * t,
    2t = 4,
    t = 2.
    Таким чином, пішки турист йшов 2 години, а плив 6 годин.

    Нехай час, яке турист йшов пішки t годин, чтогда по річці він плив (t + 4) години. З огляду на, що турист проплив по річці 90 км і пройшов пішки 10 км, обчислимо швидкість його пересування: по річці - 90 / (t + 4), пішки - 10 / t.
    Знайдено відстань, яке пройшов би турист йдучи пішки стільки часу, скільки він проплив 10 * (t + 4) / t. Тепер обчислимо скільки б проплив турист за той час, який він насправді йшов пішки: 90 * t / (t + 4). Так як ці відстані рівні, то маємо наступне рівняння щодо t:
    10 * (t + 4) / t = 90 * t / (t + 4),
    10 * (t + 4) * (t + 4) = 90 * t * t,
    (T + 4) * (t + 4) = 9 * t * t,
    (T + 4) = 3 * t,
    2t = 4,
    t = 2.
    Таким чином, пішки турист йшов 2 години, а плив 6 годин.

  • 1) 90 • 4 = 360 (км)
    2) 10 • 4 = 40 (км)
    3) 360 + 40 = 400 (км)
    Відповідь: весь його шлях зайняв 400 кілометрів.

Понравилась статья? Поделись с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

45 + = 53