Задачка по геометрии…

Задачка по геометрии…

  1. Тут все элементарно ватсон, допустим одна диагональ ромба а, вторая диагональ в, при вращении ромба получаются два конуса высота обоих равна в/2, радиус r=а/2, образующая конуса по теореме пифагора равна sqrt(9/4+16/4) тогда по формуле Sбок. поверхн. = пи*r*l получим S=3.14*3*2.5=23.55
  2. Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 3 и 4 см. По Пифагору вычисляем, что сторона ромба равна 5 см. Проведем в ромбе высоту (перпендикуляр к двум противоположным сторонам) . Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е. 6*8/2=24 см^2. Альтернативно, площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к ней. Отсюда, высота ромба равна 24/5=4,8 см.
    При вращении ромба вокруг прямой, содержащей его сторону получится тело сложной формы. Его можно представить себе таким образом: цилиндр высотой 5 см и радиусом основания 4.8 см. Вырежем из этого цилиндра (снизу) конус высотой (высота пока неизвестна, обозначим ее х, но она нам вообще не потребуется) см и поставим его на верх цилиндра. В итоге получилось искомое тело вращения. Поскольку мы только переставили конус снизу наверх, объем тела от этого не изменился, он равен объему цилиндра (высота 5, радиус основания 4.8). Объем равен Пи*4,8*4,8*5=(сам вычислишь) .
    Поверхность тела вращения состоит из цилиндрической поверхности и двух одинаковых конических поверхностей, одна снизу, другая сверху. Площадь цилиндрической поверхности 2*Пи*4,8*5, площадь одной конической поверхности Пи*4,8*5, полная площадь поверхности тела 2*Пи*4,8*5+2*(Пи*4,8*5)=96*Пи см^2.
    Крабочка вращала вокруг сторон прямоугольник со сторонами 8 и 6 см, это неправильно.
  3. При вращении получается обыкновенный цилиндр. При этом возможны 2 случая.
    1.Вращение вокруг оси, заключающей в себе сторону 8см. Это цилиндр с радиусом основания 6см и высотой 8см.
    2.Вращение вокруг оси, заключающей в себе сторону 6см. Это цилиндр с радиусом основания 8см и высотой 6см.
    Вычислите самостоятельно для двух этих цилиндров объем и площадь поверхности. Это уже просто

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *