В ФИЗИКЕ многие формулы обозначаются как dr/dt и так далее. d — это дифференциал. Помогите понять: …внутри

В ФИЗИКЕ многие формулы обозначаются как dr/dt и так далее. d — это дифференциал. Помогите понять: …внутри

  1. Это и есть дифференциал по переменной, куда понятнее.. . Доступнее — это поведение функции при бесконечно малом е приращении, поведение функции в точке.
  2. #916;х — это небольшое приращение х
    #916;y — это небольшое приращение y, но там, где замешано #916;x, подразумевается обычно не просто любое небольшое приращение y, а соответствующее #916;x
    Аналогично:
    dx — это бесконечно малое приращение х
    dy — это бесконечно малое приращение y, но там, где замешано dx, подразумевается обычно не просто любое бесконечно малое приращение y, а соответствующее dx
    Пожалуй, полезно еще пояснить без математических обозначений, что такое «бесконечно малое». Это на уровне наглядного представления означает «не ноль, но меньше чего угодно». Абстракция, нечто «идеально маленькое» 😉
  3. С этом надо обязательно разобраться, поскольку на понятиях производной и дифференциала в физике вообще много завязано.
    Так вот, d(чего-то изменяющегося в зависимости от x) — означает дифференциал, а по-русски — очень малое, бесконечно малое приращение этого самого чего-то, произошедшее при очень малом, бесконечно малом изменении x, которое и обозначается как dx.
    A dx и есть дифференциал самого x. Т. е. пусть это звучит глупо, но dx есть очень малое приращение x, произошедшее при изменении x на величину dx.
    При очень малом, стремящемся к бесконечно малому интервалу изменения аргумента x подавляющее большинство функций можно считать практически линейными на этом бесконечно малом интервале вблизи значения аргумента x. Так вот, это очень малое приращение функции (которое может быть и отрицательным, если функция на этом участке падающая) , деленное на то очень малое приращение аргумента x, и есть производная:
    f(x) =df(x)/dx,
    где df(x) означает малое приращение функции при разглядывании е в микроскоп в точке (x, f(x)) при изменении x от значения x до значения (x + dx).
  4. Это тебе к математикам, они в этом копаются, у физиков попроще. Сейчас припомню, что такое дифференциал. .
    это главная линейная часть приращения функции. Как-то так, мало понятного, правда? Я тоже не въезжал сначала. 🙂
    В википедии есть очень хорошее неформальное объяснение:
    «Рассмотрим гладкую функцию f(x). Проведм касательную к ней в точке x, и отложим на этой касательной отрезок такой длины, чтобы его проекция на ось x была равна #916;x. Проекция этого отрезка на ось y называется дифференциалом функции f(x) в точке x от #916;x.»
    В эти слова вникни — понятно станет.
  5. Для меня проще представить как скорость изменения, например приращение пути за время=скорость мс, приращение скорости за время=ускорение мс за секунду=мс2.
  6. Посоветуйтесь: http://e-science.ru/forum/index.php?showforum=8
    или здесь «Портал естественных наук» : ссылка заблокирована по решению администрации проекта

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *